فصل پنجم (شكست نور)

فیزیک - دبیرستان زنده یاد مهندس مهدی صافی دستجردی

آخرین اطلاعات و مقالات مربوط به فیزیک- نمونه سؤالات و پاسخ آنان

صفحه نخست
پروفایل مدیر وبلاگ
پست الکترونیک
آرشیو مطالب
عناوین مطالب

اگر از كنار استخر پر از آب به كف استخر نگاه كنید و در همان حال به تدریج از كنار استخر دور شوید، احساس می كنید كه كف استخر دارد بالا می آید و عمق آب كم می شود. مشاهده ی پدیده هایی از این قبیل به سبب پدیده اگر از كنار استخر پر از آب به كف استخر نگاه كنید و در همان حال به تدریج از كنار استخر دور شوید، احساس می كنید كه كف استخر دارد بالا می آید و عمق آب كم می شود. مشاهده ی پدیده هایی از این قبیل به سبب پدیده های شكست نور.
نور در یك محیط همگن بصورت مستقیم و با سرعت ثابت حركت می كند، هر گاه محیط تغییر یابد، سرعت نور نیز تغییر كرده و نور منحرف می گردد و در مسیر جدید بر خط راست حركت می كند. تغییر مسیر پرتو نور به هنگام عبور از یك محیط به محیط دیگر را شكست نور گویند.
در آزمایش كنید 1 – ص 121 ، پرتوهای نور از آب به هوا وارد می شوند. پرتو AC را پرتو تابش و پرتو CB را پرتو شكست می نامیم. زاویه ی بین پرتو تابش و خط' NN (خط عمود بر سطح جدایی در محیط در نقطه ی تابش نور) را زاویه ی تابش (i) و زاویه ی بین پرتو شكست و' NNرا زاویه شكست (r) می نامیم.
در شكل (5-4) تابش نور از محیط (1) به محیط (2) (محیط غلیظ) نشان داده شده است.

همانگونه كه می بینید هنگام تابش نور از هوا به آب ، پرتو شكست به خط عمود نزدیك می شود، زاویه ی بین امتداد پرتو تابش و پرتو شكست را زاویه ی انحراف می نامیم و آن را با D نشان می دهیم، در شكل (5-3) دیده می شود كه D=r-I در شكل (5-4) و D=ir-r است.

قانون های شكست نور :

i = r = 0
D = 0

نسبت سینوس زاویه ی تابش به سینوس زاویه ی شكست، برای پرتوهایی كه از یك محیط شفاف (محیط A) وارد محیط شفاف دیگری (محیط B) می شوند مقداری ثابت است. این مقدار ضریب شكست محیط B نسبت به محیط A می گویند و آن را با n نشان می دهند ضریب شكست n بستگی به جنس دو محیطی دارد كه نور از یكی وارد دیگری می شود.
ضریب شكست یك محیط نسبت به خلاء( یا بطور تقریبی هوا ) را ضریب شكست مطلق آن محیط گویند . یعنی :

ضریب شكست مطلق یك محیط شفاف

n =	sin i (در هوا)	(1-5)->	n_{2 /}n₁
	sin r (در محیط شفاف)

2 – پرتو تابش خط عمود بر سطح جدا كننده ی در محیط، در نقطه ی تابش و پرتو شكست در یك صفحه واقعند.
در رابطه اگر محیط اول هوا باشد، با توجه به اینكه ضریب شكست هوا برابر یك است، رابطه ی فوق به این صورت نوشته می شود:

N = 1 N = N SIN i / SIN r = n / 1 => SIN i = SIN r = n

5-2 – عمق ظاهری و واقعی :
شكل (5-9) مكان واقعی و ظاهری یك ماهی را در آكواریوم نشان می دهد. همان طور كه می بیند، گربه ماهی را بالاتر از مكان واقعی خود می بیند و ماهی نیز گربه را دورتر از مكان واقعی خود مشاهده می كند.

شما نیز احتمالاً تجربه كرده اید هنگامی كه از هوا به جسمی در داخل آب نگاه می كنیم آن جسم به سطح آب نزدیك تر و وقتی كه از داخل آب به جسمی در هوا نگاه می كنیم ، دورتر به نظر می رسد.

شكست نور باعث می شود تا جسم غوطه ور دو ماهی با قریب شكست بالا، نزدیك تر از محل واقعی خود ، نسبت به سطح دیده می شود. این كوتاه بینی (عمق ظاهری) به دلیل شكست نور تابیده شده از جسم در عمق XO به هنگام خارج شدن از مایع می باشد، در این شكست پرتو نور از خط عمود دور می شود و به چشم ما می رسد و به نظر می رسد كه نور تابیده شده از محل تصویر مجازی كه بالای جسم می باشد آمده است و ما جسم را نزدیك تر از محل واقعی خود نسبت به سطح آب مشاهده می كنیم.
با استفاده از قانون شكست نور و زاویه های تابش و شكست I,r می توانیم بنویسیم :

sin i / sin r = 1/n (2-5)

با توجه به شكل (5-10)

زاویه AOB برابر با زاویه تابش I و زاویه AOB برابر با زاویه ی شكست r است. در مثلث های قائم الزاویه ی AOB,AO'B با توجه به تعریف سینوس یك زاویه می توانیم بنویسیم.

در نتیجه داریم :

اگر زاویه تابش و شكست r به اندازه كافی كوچك باشندف یعنی بتوان تقریباً به سکه به طور عمودی نگاه كرد است . بنابراین خواهیم داشت:

OB≈OA , O'B ≈ O'A
: یعنی

عمق واقعی	= عمق ظاهری
ضریب شکست محیط شفاف

مثال :
عمق واقعی یك استخر 5/1 m است. اگر ضریب شكست آب برابر3/1باشد، عمق واقعی استخر را محاسبه كنید.
حل :

O'A = OA / N

1/5 = OA / 1.3

OA ≈ 2m

5-3- رابطه ی شكست نور با تغییر سرعت نور در دو محیط:
سرعت انتشار نور در خلاء بیشتر از سرعت انتشار نور در هر محیط شفاف دیگر است. سرعت انتشار نور در خلاء تقریباً 000/300 كیلومتر بر ثانیه است. یعنی نور در خلاء فاصله های 300000 را در مدت یك ثانیه می پیماید. سرعت نور در هوا تقریباً همین مقدار است. در محیط های شفاف مثل آب، شیشه و سرعت نور كمتر از سرعت نور در هوا است.

علت شكست نور هنگامی كه به طور مایل از یك محیط شفاف به محیط شفاف دیگر گذر می كند، همین تفاوت سرعت نور در دو محیط است.
نسبت سرعت نور در هوا به سرعت نور در یك محیط شفاف همان ضریب شكست است.

سرعت نور در هوا	= ضریب شکست ماده شفاف
سرعت نور در ماده شفاف

اگر سرعت نور در هوا c و سرعت نور در ماده ی شفاف V باشد داریم .

n = c/v (3-5)

هر قدر ضریب شكست ماده ی شفاف بیشتر باشد، سرعت نور در آن محیط كمتر است، در نتیجه نور بیشتر شكسته می شود و زاویه ی انحراف بیشتر می شود.

مثال : با استفاده از جدول (5-2) ضریب شكست آنرا حساب كنید:

C=300,000 km/s , v=225000 km/s , n=?
n = c/v = 300 , 000 / 225000 = 300 /225
n = 4/3 ضریب شكست آب

بازتاب و زاویه حد و سراب و ...
ضریب شكست نسبی :
نسبت ضریب شكست یك محیط به ضریب شكست محیط دیگر را ضریب شكست نسبی آنها می گویند.
ضریب شكست محیط دوم به محیط اول n2,1= n2 / n1

ضریب شكست یك كمیت مقایسه ای است . با توجه به اینكه ضریب شكست هوا برابر یك است. در مقایسه ضریب شكست هوای اجسام را نسبت به هوا می سنجیم.

5-4- زاویه حد :

هر گاه پرتو نوری از محیط غلیظ به محیط رقیق طوری بتابد كه زاویه شكست 90 باشد، و پرتو خروجی مماس بر سطح باشد، زاویه تابش را زاویه ی حد گویند. هر محیط شفافی دارای زاویه ی حد معینی است.
با استفاده از قانون شكست نور می توان زاویه ی حد را در هر محیط ضریب شكست آن بزرگتر از ضریب شكست محیطی است كه با آن مرز مشترك دارد تعیین نمود،در صورتی كه محیط دوم هوا باشد، با استفاده از رابطه ی (5-2) می توان نوشت :

sin i / sin r = 1/n = r = 90°
sin i / sin 90° = 1/n sin i = 1/n (الف - 5-4)

اگر زاویه حد ‌را با ic نشان دهیم (رابطه 5-3 الف) به صورت زیر نوشته می شود:
sin ic
5-5 – بازتاب كلی :
هر گاه زاویه ی تابش در محیطی با ضریب شكست بیشتر، از زاویه ی حد در آن محیط بیشتر شود ( i>ic ) پرتو تابش از آن محیط خارج نمی شود و سطح جدایی در محیط نظیر یك آینه ی تخت، پرتو نور را به درون محیط اول باز می تاباند، این پدیده را بازتاب كلی می نامند.

پدیده ی سراب:
پدیده ی سراب معمولاً در بیابان ها و جاده ها در روزهای گرم مشاهده می شود.

در این روز گرم لایه ای از هوا كه در تماس با زمین قرار دارد، بسیار داغ و منبسط می شود، بنابراین تراكم هوا كمتر از لایه ی سردتر كه در بالا قرار دارد، می گردد.

تار نوری چیست؟
تار نوری میله ی شیشه ای بلندی است كه ضخامت آن، بسته به نوع تار، از حدود كسری از میلی متر تا 50 میلی متر متغیر است و نور به راحتی از درون آن جلو می رود ، حتی اگر میله خمیده باشد.

نور چگونه در تار نوری پیش می رود؟
پرتو نور وقتی از میله عبور می كند زاویه های تابش در درون آن بزرگتر از زاویه ی حد است و نور بازتاب كلی می یابد و از میله خارج نمی شود و درون میله پیش می رود. میله ی شیشه ای اندرون، مانند یك سطح بازتابنده كامل عمل می كند.

كاربرد تارهای نوری چیست؟
كاربرد زیادی دارد. مانند آندوسكوپی برای دیدن داخلی بدن، استفاده از كابلهای نوری در صنعت مخابرات و ...
كابل های نوری چه مزیتی بر كابل های ملی دارند؟
1. ارزان ترند 2. سبك ترند 3.داده های بیشتری را با كیفیت بهتر منتقل می كنند.

5-6 – مسیر نور در منشور :
محیط شفافی است كه معمولاً مقطع آن مثلثی شكل است. زاویه ی بین دو وجه منشور را زاویه رأس می گویند. پرتو SI كه به یك وجه منشور تابیده پس از شكست در نقطه ی I وارد منشور شده و با شكست مجدد از وجه دیگر خارج شده است . در شكل (5-16) قرار گرفتن منشور در مسیر نور سبب شده است كه نور با انحراف نسبت به امتداد اولیه از منشور خارج شود.

پاشیدگی نور در عبور از منشور :
نخستین بار نیوتون با عبور دادن نور خورشید از منشور مشاهده ی رنگ های مختلف نور، نشان داد كه نور سفید تركیبی از نورهایی با رنگ های مختلف است. تجزیه ی نور به رنگ های مختلف را به وسیله منشور، پاشیدگی نور می نامیم. علت پاشیدگی نور به وسیله منشور این است كه ضریب شكست منشور برای نورهای با رنگ های مختلف متفاوت است. به عنوان مثال ضریب شكست منشور برای نور قرمز ، كمتر از ضریب شكست منشور برای نور سبز یا آبی یا بنفش است. به همین سبب زاویه ی شكست و همین طور زاویه ی انحراف این نورها، نیز هنگام تابش به منشور یكسان نیست. در نتیجه نورهایی با رنگ های متفاوت است از منشور خارج نمی شوند. در شكل ( 5-18) پاشیدگی نور سفید و رنگ های حاصل از آن نشان داده شده است.
شكل (5-18)

نورهای رنگی حاصل از پاشیدیگ نور، در عبور از منشور طیف نور آن می نامند.
عدسی ها : عدسی جسم شفافی است كه معمولاً از شیشه و به اشكال مختلف ساخته شده كه متداول ترین آنها به صورت محدب و یا مقعر است.

1. عدسی های همگرا :
عدسی همگرا نوعی عدسی است كه نور موازی را شكسته و در یك نقطه كانونی در آن سوی عدسی متمركز می نماید، یا به عبارت دیگر پرتوهای نور را به یكدیگر نزدیك می كند.
(شكل 5-22)

عدسی های واگرا :
عدسی واگرا نوعی عدسی است كه نور موازی را شكسته و آن را واگرا می نماید و یا به عبارت دیگر پرتوهای نور را از یكدیگر دور می كند.
(شكل 5-23)

5-8 – ویژگی های عدسی های همگرا :
الف – محور اصلی، مركز نوری :
خطی كه از مركزهای در سطح كروی، در یك عدسی می گذرد و یا از مركز سطح خمیده گذشته و به سطح تخت عمود شود، محور اصلی نامیده می شود، نقطه ی میانی عدسی را كه روی محور اصلی قرار دارد مركز نوری عدسی می نامند.

كانون های عدسی ها :
الف – كانون اصلی در عدسی همگرا (f) : نقطه ای كه همه پرتوهای تابش موازی با محور اصلی، پس از شكست به وسیله عدسی در آن نقطه به هم می رسند، این كانون حقیقی است.
ب – كانون اصلی در عدسی واگرا (f) نقطه ای است كه همه ی پرتوهای تابش موازی با محور اصلی پس از شكست به وسیله ی عدسی، ظاهراً از آن نقطه می آیند. این كانون مجازی است.
هر عدسی دارای دو كانون اصلی است زیرا نور را می توان از هر طرف عدسی عبور داد و عدسی ها را معمولاً نازك انتخاب می كنند به طوری كه فاصله كانونی هر دو طرف با همه برابر باشد.
5-9 – رسم پرتوهای شكست در عدسیهای همگرا :
چون خورشید در فاصله ی خیلی دور از ما قرار دارد، پرتوهایی كه از آن به عدسی می تابند، با هم موازی هستند از شكل (5-26) در آزمایش 5 می توان نتیجه گرفت كه اگر پرتو تابش موازی با محور اصلی به عدسی همگرا بتابد . چنان می شكند كه از كانون عدسی بگذرد.
شكل (5-26)

برعكس این موضوع نیز صادق است. یعنی پرتوهایی كه از كانون عدسی همگرا گذشته و به آن بتابند، پس از شكست به موازات محور اصلی از عدسی خارج می شوند.

5-10 – چگونگی تصویر در عدسیهای همگرا :
یك شمع روشن را در مقابل عدسی همگرا، در فاصله ای بیشتر از فاصله كانونی عدسی، مطابق شكل (5-30) در نظر بگیرید.
شكل (5-30)

از هر نقطه شمع، مانند نقطه ی A پرتوهای زیادی به عدسی می تابد. از میان این پرتوها دو پرتوی خاص را در نظر می گیریم . یكی پرتو IA (موازی محور اصلی) و دیگری A'I (پرتوی كه از مركز نوری عدسی گذشته است) . سپس پرتوهای خارجی هر یك را به روشی كه گفته شد رسم می كنیم.
پرتوهای شكست این دو پرتو یك دیگر را در نقطه' A قطع می كنند. اگر پرتوهای دیگری هم از نقطه A به عدسی بتابد پرتوهای شكت آنها از نقطه' A خواهد گذشت. به همین علت برای بدست آوردن نقطه' A ( تصویر نقطه A است) دو پرتو تابش كافی است. آزمایش نشان می دهد كه تصویر یك شیء عمود بر محور اصلی است و نقطه روی محور اصلی ، تصویرش روی آن محور است.
با بدست آوردن نقطه' A (تصویر نقطه ی A) می توان تصویر یك شیء را كه بر محور اصلی عمود است بدست آورد.
تصویری را كه در این حالت تشكیل شده است تصویر حقیقی می نامیم. همانطور كه در شكل (5-30) می بینید، این تصویر بر روی صفحه ی كاغذ یا پرده ای كه در محل تصویر قرار دارد تشكیل می شود. در این حالت پرتوهای شكست خودشان همدیگر را قطع كرده اند. در واقع نقطه A' یك نقطه روشن واقعی است و اگر چشم در مسیر پرتوهایی كه از' A گذشته اند قرار گیرد، نقطه ی روشن A دیده می شود.
در شكل های (5-31 الف تاج) روش رسم تصویر شیء AB در یك عدسی همگرا چند حالت نشان داده شده است.
الف) شی در فاصله خیلی دور از عدسی ، تصویر روی کانون تشکیل می شود و حقیقی و وارونه است .

ب) شی در فاصله ای بیشتر از دوبرابر فاصله کانونی .تصویر دورتر از f و نزدیکتر از فاصله 2f ، حقیقی ، کوچکتر از جسم ، وارونه

پ) شی در فاصله 2f از عدسی ، تصویر در فاصله 2f به اندازه شی ، حقیقی ، وارونه

ت) شی در فاصله ای بیشتر از f وکمتر از فاصله 2f ، حقیقی ، بزرگتر از جسم ، وارونه و دورتر از 2f